ó
õ
cos
x
dx
Ö
1+sin
x
ó
õ
dx
1
-
sin
x
ó
õ
dx
_______
Ö
x
2
+2
x
+2
ó
õ
____
Ö
x
2
+1
dx
ó
õ
dx
1+
Ö
x
ó
õ
cot
x
dx
ln
|
sin
x
|
ó
õ
sin
x
e
sec
x
dx
cos
2
x
ó
õ
sin
x
dx
1+cos
2
x
ó
õ
dx
_______
Ö
(
a
2
-
x
2
)
3
ó
õ
e
2
x
dx
Ö
[3 ]1+
e
x
ó
õ
dy
y
(2
y
3
+1)
2
ó
õ
ln
___
Ö
x
-
1
dx
ó
õ
(
x
+1)
dx
x
2
(
x
-
1)
ó
õ
4
dx
x
3
+4
x
ó
õ
(arcsin
x
)
-
1
dx
____
Ö
1
-
x
2
ó
õ
e
ln
Ö
x
dx
ó
õ
(3
x
-
7)
dx
(
x
-
1)(
x
-
2)(
x
-
3)
ó
õ
e
t
dt
1+
e
2
t
ó
õ
dx
Ö
1+
Ö
x
ó
õ
dt
____
Ö
e
t
+1
ó
õ
cos
x
dx
1+ sin
2
x
ó
õ
cos2
t
1+sin2
t
dt
ó
õ
dx
_______
Ö
(
a
2
+
x
2
)
3
ó
õ
dx
x
(
x
+1)(
x
+2)(
x
+3)
¼
(
x
+
m
)
ó
õ
x
dx
1+
Ö
x
ó
õ
dx
e
x
-
1
ó
õ
x
dx
x
2
+4
x
+3
ó
õ
dx
5
x
2
+8
x
+5
ó
õ
tan
x
dx
cos
2
x
ó
õ
cos
Ö
x
dx
Ö
x
ó
õ
x
2
e
x
dx
ó
õ
dx
e
x
+
e
-
x
ó
õ
t
2/3
(
t
5/3
+1)
2/5
dx
ó
õ
dt
Ö
1
-
e
-
t
ó
õ
dx
_____
Ö
2
x
-
x
2
ó
õ
dx
sin
x
cos
x
ó
õ
sin
x
dx
cos
2
x
-
5cos
x
+4
ó
õ
dx
x
6
-
1
ó
õ
dx
x
(
x
2
+1)
2
ó
õ
d
q
1
-
tan
2
q
ó
õ
d
n
(
e
n
-
e
-
n
)
2
ó
õ
_____
Ö
x
2
-
a
2
x
dx
ó
õ
e
x
cos2
x
dx
ó
õ
cot
q
d
q
1+sin
2
q
ó
õ
dx
x
1/5
Ö
1+
x
4/5
ó
õ
(
x
3
+1)
dx
x
3
-
x
ó
õ
(
x
+1)
dx
(
x
2
+2
x
-
3)
2/3
ó
õ
(1
-
x
2
)
3/2
dx
ó
õ
arctan
x
x
2
dx
ó
õ
x
sin
2
x
dx
ó
õ
x
ln
___
Ö
x
+2
dx
ó
õ
x
dx
x
4
-
16
ó
õ
dl
(
e
l
+
e
-
l
)
2
ó
õ
dx
1+cos
2
x
ó
õ
x
ln(
x
3
+
x
)
dx
ó
õ
sec
2
x
dx
Ö
4
-
sec
2
x
ó
õ
dx
x
(3
Ö
x
+1)
ó
õ
z
5
dz
____
Ö
1+
z
2
ó
õ
x
arcsin
x
dx
ó
õ
x
dx
(
x
-
1)
2
ó
õ
dy
(2
y
+1)
____
Ö
y
2
+
y
ó
õ
ln(
x
+
____
Ö
1+
x
2
)
dx
ó
õ
x
cos
2
x
dx
ó
õ
dt
t
4
+4
t
2
+3
ó
õ
sec
-
1
x
dx
ó
õ
p
/2
0
cos
x
Ö
1+cos
x
dx
ó
õ
x
dx
1+
Ö
x
+
x
ó
õ
e
2
t
cos(
e
t
)
dt
ó
õ
x
3
e
x
2
dx
ó
õ
x
2
sin(1
-
x
)
dx
ó
õ
dx
x
(1+
Ö
[3 ]
x
)
ó
õ
e
4
t
dt
(1+
e
2
t
)
2/3
ó
õ
(
x
3
+
x
2
)
dx
x
2
+
x
-
2
ó
õ
(2
e
2
x
-
e
x
)
dx
Ö
3
e
2
x
-
6
e
x
-
1
ó
õ
dx
x
2
_____
Ö
a
2
-
x
2
ó
õ
x
tan
2
x
dx
ó
õ
x
2
sin
x
dx
ó
õ
du
e
4
u
+4
e
2
u
+3
ó
õ
8
dx
x
4
+2
x
3
ó
õ
cos
x
dx
sin
3
x
-
sin
x
ó
õ
dt
sec
2
t
+tan
2
t
ó
õ
ln
____
Ö
x
2
+1
dx
ó
õ
cos
x
dx
Ö
4
-
cos
2
x
ó
õ
dx
1+sin
x
ó
õ
dx
1+2sin
x
ó
õ
(arcsin
x
)
2
dx
ó
õ
x
dx
___
Ö
1
-
x
ó
õ
ln(
x
-
____
Ö
x
2
-
1
)
dx
ó
õ
sin
-
1
Ö
x
dx
ó
õ
ln(
x
2
+
x
)
dx
ó
õ
sin
Ö
x
dx
ó
õ
tan
x
dx
tan
x
+sec
x
ó
õ
dt
a
+
be
ct
,
a
,
b
,
c
¹
0
ó
õ
ln(2
x
2
+4)
dx
ó
õ
dx
x
3
+1
ó
õ
e
Ö
t
dt
ó
õ
dx
sin
3
x
ó
õ
x
ln
Ö
[3 ]3
x
+1
dx
ó
õ
x
____
Ö
2
x
+1
dx
ó
õ
dt
t
-
____
Ö
1
-
t
2
ó
õ
ln(
x
+
Ö
x
)
dx
ó
õ
ln(
Ö
x
+
___
Ö
1+
x
)
dx
ó
õ
tan
-
1
___
Ö
x
+1
dx
ó
õ
dt
Ö
e
2
t
+1
ó
õ
x
5
dx
____
Ö
1
-
x
2
ó
õ
e
2
x
dx
Ö
[4 ]
e
x
+1
ó
õ
sin
___
Ö
x
+1
dx
ó
õ
dx
cot
2
x
ó
õ
x
3
dx
(
x
2
+1)
2
ó
õ
sin
-
1
Ö
x
dx
ó
õ
ln(
x
+
____
Ö
x
2
-
1
)
dx
ó
õ
e
-
x
arctan(
e
x
)
dx
ó
õ
arctan
e
x
dx
ó
õ
cos
Ö
x
dx
ó
õ
____
Ö
1
-
x
2
arcsin
x
dx
ó
õ
dx
(cos
2
x
+4sin
x
-
5)cos
x
ó
õ
ln
____
Ö
1+
x
2
dx
ó
õ
dx
x
(2+ln
x
)
ó
õ
e
x
dx
1+
e
2
x
ó
õ
cos
___
Ö
1
-
x
dx
File translated from T
E
X by
T
T
H
, version 2.73.
On 6 Sep 2001, 10:02.